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    【經典】「第一個戰勝賭場的人」投資大師愛德華·索普

    摘要:幾年前當關於愛德華.索普的自傳《A Man For All Markets》出版時,我就在亞馬遜上下單了幾本。當時這本書被亞馬遜排名銷量最高的金融圖書,帶著很高的預期看完後,依然超出我的預期。

      導讀:幾年前當關於愛德華.索普的自傳《A Man For All Markets》出版時,我就在亞馬遜上下單了幾本。當時這本書被亞馬遜排名銷量最高的金融圖書,帶著很高的預期看完後,依然超出我的預期。愛德華·索普是一位全世界最被低估的投資大師,也是市場中性策略的創始人。之後Citadel的肯·格裏芬將這個策略在全世界發揚光大。這本書的中文翻譯《戰勝一切市場的人》也出版了,推薦給各位朋友。

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      戰勝賭場莊家

      索普從小就在數學上有極高天賦,三歲之前根本不會說話的他,一開口就能從1數到100。他和西蒙斯一樣,最早都是在大學裏面做教授的,可以說數學思維陪伴了索普的一生。數學思維,也是投資中最重要的環節之一,因為這會讓我們用概率的角度看問題。

      索普一開始並沒有接觸投資,而是成為了第一個真正意義上戰勝賭場的人。當時他看到身邊的人去賭場都是在輸錢,就琢磨到底有什麼辦法能夠打敗賭場呢?索普從概率的角度出發,去尋找提高自己勝率的地方。

      許多人在賭博中都會用加倍下注的玩法。比如我們玩輪盤賭的紅黑時,先放上最小的賭注1塊錢。如果輸了,我們就加倍到2塊錢。如果再輸了,繼續加倍。只要最後贏一次前面輸的錢就回本了。但是這個策略有一個最大的問題,很多人加倍到最後,不但沒回本,還虧光了本金,因為賭場裏面有下注上限。

      索普參悟了投資和賭博中最核心的問題:概率和頻率。概率是第一要素,你的概率高於50%,才有玩這個遊戲的意義。在高概率的同時,結合高頻率,那就是一臺賺錢機器。所以為什麼賭場希望你在裏面玩的時間越長越好。時間越長,頻率就越高,而概率上賭場都是在玩家之上的。

      當時索普看中的就是21點這個遊戲,也是至今賭場依然最流行的一個遊戲。21點是不是真的不可戰勝?並非如此,愛德華索普在通過大量的計算,發現了一個巨大的秘密:打敗21點的核心在於5。如果一盒牌中的四張5全部去掉,21點的賠率會從此前莊家占優0.21%變成玩家占優3.29%。對於玩家來說,A是最關鍵的,如果去掉四張A,玩家的競爭優勢會被大幅削弱。第二削弱的卡牌是10。這個也很好理解,因為10+A,就是21點,也就是我們所說的Black Jack,賭場需要支付1.5倍的下注額。

      基於卡牌的競爭優勢,索普創新的研發出了一套算牌理論。他將不同類型的牌計分。如果玩家看到出現了小面額的2到6,那就給自己+1分。如果看到了出現大面額的10到A,就給自己-1分。如果出現了中性的7到0,就不算分數。通過計算分數來確保自己的賠率。比如當你有51%的勝算的時候,贏一局資金翻倍,那麼100局裏你獲勝51局,就能獲得102美元,這是你的優勢,也就是你的利潤除以你的本金,也就是2%。根據索普的規劃,如果你能確認你存在2%的優勢,那麼你每局就應該下注本金的2%。

      此後愛德華索普又發明了團隊作戰的策略。團隊作戰一般是5個人,大家會通過通信工具來溝通自己桌子的情況,這樣的話,其實就是賠率會在5個不同的桌子上出現。這時候每一次下注,大家只需要在賠率最高的桌子上,下最大的賭注,就能將獲勝的概率最大化。

      簡單來說,愛德華索普通過提高那麼一點點概率,讓自己去賭場玩牌的數學期望值從負變正。然後他就在賭場玩的時間越長,贏錢的概率就越高。從時間的“敵人”變成了時間的“朋友”。而團隊作戰方法,等於又把他們的概率加了一層杠杆,這樣就變成戰無不勝了。

      結果我們也知道了,索普成為了第一個被拉斯維加斯賭場“拉黑”的人。他曾經寫過一本書,“打敗賭場莊家”,將自己算盤的方法一五一十的寫了出來。之後又有一批以華裔學生John Cheng為代表的麻省理工大學的學生,用了相同的方法去戰勝所有賭場,並且根據他們的經歷也寫了一本暢銷書《Bring Down the House》。這本書之後也被翻拍成電影《決勝21點》!

      事實上戰勝賭場莊家只是愛德華索普思想精髓的一個角度而已,索普的核心是,不要去做概率低於50%,數學期望值為負的事情!這一點在投資也是尤為重要。

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      從拉斯維加斯到華爾街

      被賭場“拉黑”後,索普只能再找下一個方向。這時候他找到了一個全世界最大的“賭場”:華爾街。也是從這裏,索普開始了其投資生涯。賭場和股市有一些共同點。兩者都需要有概率和數學思維,都有大量數據可以用來研究,都可以運用到電腦等工具。既然賭場是可以被打敗的,為什麼市場不能呢?索普開始研究市場中的漏洞。

      索普認為,投資的核心是如何平衡風險和收益。和很多人一樣,索普買入的第一個股票並不賺錢。他以40美元一股的價格買入福特汽車的電池供應商Electric Autolite。兩年內股價跌到了20美元,最終在持有4年後索普以成本價賣掉。在一次開車回家的路上,索普和太太Vivian討論為什麼他的第一次股票投資沒有賺錢。Vivian說因為你買入了一個自己不知道的東西,就像用扔飛鏢方式做投資,最終不如買低費率的共同基金,你的風險收益比會更好。在之後的投資生涯中,風險收益比成了索普最重要的衡量指標。

      另一個讓索普感觸深刻的是,投資者厭惡虧損的心理。比如在索普上面的例子,當他買入的股票下跌後,他明顯不願意虧錢,認為虧錢就是自己輸了。直到四年後股價回本之後再賣掉。雖然從心理上看,他並沒有虧錢。但是如果算上時間成本,其實索普還是虧錢的。這種厭惡虧損的心理在他鄰居戴維斯身上也顯得淋漓盡致。

      在80年代的大牛市中,戴維斯現在買入的房子從200萬美元成本價格,上升到了350萬美元。這時候戴維斯現在就想著把房子賣掉。但是350萬美元的價格在1988到89年見頂之後,就一路向下。戴維斯先生就是不願意降價賣,感覺既然見到了350萬美元的價格,那比這個價格低賣掉,就是虧錢。最終到了2000年網路股泡沫最高峰,戴維斯先生才以325萬美元把房子賣掉。

      如果當初戴維斯聽了索普的建議,在1989年以330萬美元賣掉當初的房子,然後搬到一個100萬美元的房子。在抵扣掉稅收後,戴維斯先生還會有160萬美元現金。這時候如果他去購買一個年化回報率10%的對沖基金產品,11年後到2000年戴維斯先生在對沖基金產品的資產達到456萬美元。加上他100萬美元的房子,他最終會擁有556萬美元資產,而非325萬美元。

      出於風險收益性價比的角度出發,索普就發現了股票權證的魅力。這種權證和看漲期權一樣,賦予購買者在未來以某個價格購入股票的權利,主要的交易管道是做市商,是當時投機客們的最愛。從整個交易機制來看,莊家、競爭和不停變化的價格,在索普看來,這是二十一點在華爾街的一個映射。如果你還記得索普二十一點的贏牌策略,就會發現,他一直採用概率思維操作。對於某一局而言,他沒有辦法說他一定可以贏或者輸,但是在一個連續的比賽過程中,他就能估算自己總體而言獲勝或者失敗的概率。這個說法就是大數定律。

      索普發現,運用大數定律,你不能說每一支股票在明天是漲還是跌,但是他可以來推算股票漲跌一定幅度的概率。也就是說,如果股票的波動率是隨機的,那麼它就是可以量化的。這個發現,奠定了之後量化投資的基調。

      索普為此找到了一名叫做席恩·卡索夫(Sheen Kassouf)的金融學家一起合作,把市面上所有的股票權證都測了一遍,結果讓他們非常開心,因為在他們的模型下,這些權證的定價基本都是錯誤的。利用這些錯誤的定價,他們賣空高價權證,在股市又的相應股票作為對沖,如果股票出人意料的上漲,那麼股價的漲幅可以彌補他們在權證上的損失,而公式會告訴他們買入多少股票是正確的。這種方法實際上就是現在我們所說的可轉債套利,在那個大家還靠碰運氣賭漲跌的年代,索普和卡索夫靠公式大賺一筆,就好像索普當年在拉斯維加斯所做的那樣。而索普更過分的是,他像寫《戰勝莊家》那樣,寫了一本介紹投資的書《戰勝市場》,而這本書也成為量化投資的開山之作。

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      和巴菲特著名的牌局

      1968年的一個晚上,索普在好友傑拉德的引薦下,認識了當時最成功的投資者沃倫巴菲特,這時候巴菲特擁有的伯克希爾哈撒韋已經價值1億美元,其中有有2500萬是巴菲特個人財富。從1956到1968年,巴菲特的基金獲得了29.5%的年化回報率。然而,由於無法再找到便宜的股票,巴菲特決定把資金退還給投資人。這個晚上,索普也通過和巴菲特玩橋牌,彼此進行了一場有趣的對話。

      當時索普問巴菲特,為什麼那麼多人把錢交給你管理?巴菲特哈哈大笑,“我告訴他們,我自己通過投資成為了百萬富翁,他們就把錢給我了!”索普在當時,就認為巴菲特一定會成為投資行業最富有和成功的人。然而,這時候索普的好友依然希望從巴菲特的基金把錢贖回,來認購索普管理的帳戶。

      為什麼巴菲特那麼高的年化收益率,還有人不滿意反而要認購索普的產品呢?索普終於明白了一個問題:投資中Beta和Alpha的差異。索普的投資策略,是一種市場中性策略,也是一種Alpha策略。

      也就是說,無論市場未來上漲還是下跌,他都能給客戶帶來不錯的收益率。表面上看,他的收益率雖然不如巴菲特,但是他幾乎不承擔多少風險。而巴菲特收益率的出發點,是一種Beta+Alpha策略。巴菲特需要的是市場表現本身很好,他才能給客戶帶來不錯的回報。如果在一個長期熊市中,他的收益率是不高的。這也從巴菲特最新的股東信中看到,巴菲特其實很依賴“國運”!

      之後巴菲特問索普有沒有玩過三個骰子的遊戲。假設三個骰子,A是(3,3,3,3,3,3);B是(6,5,2,2,2,2);C是(4,4,4,4,1,1)。你選一個覺得最好的骰子,然後我選,我們一起玩,看看誰會贏。索普很快識破了巴菲特的詭計。他告訴巴菲特:A對於B有三分之二的勝率,B對C有五分之九的勝率,C對A有三分之二的勝率。這是一個剪刀石頭布的遊戲,無論我選哪個,你都能戰勝我。

      巴菲特說,索普是唯一識破他“詭計”的人,他也認為索普是天才中的天才。他告訴索普,這個遊戲的意思很簡單,沒有一種投資方法是最好的。你可以是基本面投資,也可以是量化投資,或者是別的方法。不同的投資方法是相克的,只要找到適合自己的方法就行了。

      這一點對愛德華索普啟發很大,所以他之後並沒有去做不熟悉的價值投資,而是將市場中性策略進行到底!

      驚人的業績回報

      到了1969年,一個叫做雷根(不是美國前總統那個人)的年輕人找到了索普,他是《戰勝市場》這本書的腦殘粉,也是一個年輕的紐約經紀人。這個比索普年輕十歲的人,開門見山就說,希望和索普一起成立一個對沖基金,將索普的理念和方法完全商業化。

      索普可以繼續做他的研究,並且作為基金經理來下交易指令。而雷根幫助他做產品銷售,客戶維護,完成交易執行以及其他所有的瑣事。雷根問索普,如果讓他放棄本職工作,全職做對沖基金需要多大的資金?索普算了一下,只需要500萬美元的啟動資金,按照20%的回報率和20%的收益提成,一年只需要取得20萬美元提成,就可以超過自己作為一個教授的收入。

      1969年11月3日,索普的對沖基金正式開張!當然,為了慎重起見,在最初的歲月中索普還是沒有辭職,以兼職的身份運行自己的對沖基金。索普的對沖基金操作策略非常簡單,是當時一個真正意義上的量化對沖。索普會用電腦來計算各種權證的價格,看哪一種權證被高估了,然後會購買相應的股票作為對沖。這就是可轉債套利策略的前身。這種策略雖然此前也有人使用,但都沒有真正通過電腦這種工具來計算,完全是憑藉個人經驗。

      靠機器賺錢的索普,業績表現的如何呢?我們來回望下:

      在1969年的最後兩個月,索普的對沖基金取得了3.2%正收益,同期標普500下跌4.8%。到了1970年,索普取得13%正收益,同期標普下跌3.7%。之後的1971到1974年,索普分別取得26.7%,12%,6.5%和9%的正收益。更讓人驚訝的是,在最初的6年時間,索普的對沖基金只有1個月出現了虧損,其他時間都是盈利。並且,基金在運行期間,還遭遇了市場大熊市。其中1973年的漂亮50泡沫崩潰,導致美股平均下跌48.2%。索普基金這種驚人的穩定性,也導致市場中性策略的對沖基金開始發揚光大。

      從1969年到1979年的10年,標普500包含了分紅率的年化回報是4.6%,小盤股年化回報率8.5%。而索普的對沖基金取得了17.7%的年化回報率,更重要的是他們波動率要比股票低很多。高收益率,低波動率。擁有股票的超額收益,同時只有房產的低波動率。簡直可以對標股神巴菲特。

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      市場遭遇黑天鵝的時候,索普的基金是否能扛得住呢?答案是完全可以。

      1987年的黑色星期一,是所有人心中無法忘卻的傷痛,除了少數幾個人。索普就是其中之一。

      1987年10月19日,美股開盤就出現了暴跌。當索普中午和太太一起共進午餐時,道瓊斯已經大跌7%,超過了歷史最大單日跌幅的一半。而歷史上最大的兩次單日跌幅發生在1929年的10月28和29日,道瓊斯分別暴跌13%和12%,確認了大蕭條的來臨。

      午餐進行到一半的時候,索普接到辦公室打來的電話,告訴他目前道瓊斯已經大跌18%,跌幅超過400點,為史上最大的單日跌幅。這時候索普的太太緊張起來,問索普是不是要取消午餐,趕回去工作。索普笑笑說,我們做的可是市場中性的套利策略,不會有任何多頭的風險暴露,市場下跌和我們無關,我們所有的頭寸已經進行了合理的對沖。

      當索普回到辦公室的時候,股市已經收盤了,道瓊斯單日下跌23%,美國上市公司的價值在一天之內蒸發了四分之一。

      晚上回到家,索普一直在思索黑色星期一的觸發因素。基本面上並沒有任何外部的因素,索普認為黑色星期一的觸發來自自動止損的機制。這個時候,美國大量的投資機構使用自動止損機制。一旦組合跌幅達到一定比例,就會觸發自動減倉,買入美國的國債。

      由於黑色星期一之前的週五,美股收盤暴跌4%,這個下跌導致大量止損盤在黑色星期一開盤賣出。而指數的繼續下跌,又導致更多止損盤賣出,最終產生了負向回饋。第二天,索普馬上通過做多低估值的標普股權期貨的遠期價格,做空標普股指期貨的現貨價格來進行套利。

      由於市場的恐懼,兩者之間的差價達到了30%,而歷史上一般都在1-2個點左右。由於市場中性的策略,索普的對沖基金在1987年10月沒有出現任何虧損,而同期標普指數跌幅22%。而從1987年8月到12月的5個月時間內,標普跌幅22%,索普對沖基金卻取得了9%正收益!

      這本書不僅僅是投資,更是思維方式

      這應該是關於愛德華索普最全面的一本書,這本書其實不僅僅是關於投資的,更是關於數學的思維方式。裏面包括索普是怎麼使用凱利公式的、怎麼去給權證定價,之後通過他的模型發展出了Black-Scholes模型。

      索普的大腦,就是不斷將所有的東西進行量化,並且得出一個大概的概率。甚至裏面還講述了他對於巴菲特的評價,以及伯克希爾過去30年超額收益率的表現。從他的統計中可以看到,巴菲特的Alpha其實在下降,過去10年已經沒有超額收益率了。一方面和他的規模有關,另一方面也和巴菲特的方法被越來越多人使用有關。

      所有問題的討論,都是建立在數字之上的,這是索普給我帶來最大的啟發。數學思維的方式,將會對所有人都帶來有價值的影響。

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